Perhitungan Penambahan secara Mental

Perhitungan Mental adalah cara menghitung dengan hanya menggunakan Otak manusia, tanpa dengan bantuan peralatan yang lain. Dalam penelitian didapatkan kesimpulan bahwa perhitungan mental ini dapat meningkatkan kepercayaan diri, kecepatan merespon, ingatan dan daya konsentrasi pada para praktisinya.
Kunci utama dalam Penambahan secara mental adalah Ingatan (memori) dalam menjumlahkan dari 0 (nol) s.d 9 (sembilan) yang sudah diluar kepala. Serta Visualisasi (visualization) dari proses manipulasi operasi penambahan. Berdasarkan cara memvisualisasinya, Penambahan Mental dapat dibagi dalam dua kategori:

A. Visualisasi Langsung (Direct Visualization)
Di sini konsep Metode Horisontal mulai berperan secara dominan. Pengenalan Konsep Asosiasi Posisi dengan menggunakan Notasi Pagar adalah esensial untuk menggunakan visualisasi secara langsung ini. Kata ‘langsung’ di sini artinya adalah kita langsung bermain dengan konsep abstrak dari Angka tanpa menggunakan peralatan bantuan.
Mula-mula siswa diajarkan menghitung pertambahan dengan metode horisontal dengan Notasi Pagarnya secara tertulis, selanjutnya mereka dilatih untuk membayangkan (memvisualisasi) proses manipulasi yang telah dilakukannya.

Contoh:
a. Cara mengajarkan Penambahan Mental Puluhan (sebagai contoh 84+35)
Mula-mula diajarkan bagaimana Notasi Pagar bekerja pada setiap bilangan yang terlibat sehingga didapat 84 = 8 4 dan 35 = 3 5. Selanjutnya didapat
(8 4) + (3 5) = (8 +3) (4+5).
Di sini Ingatan harus bertindak dengan menghitung setiap kolom dalam pagar sebagai berikut :
(8 +3) (4+5) = 11 9 sehingga didapatkan hasil 119
Jadi disini terdapat tahap-tahap manipulasi sebagai berikut:
Pertama menambahkan digit satuan (4 + 5 = 9).
Selanjutnya menambahkan digit puluhan (8 + 3 = 11).
Sehingga jawabannya adalah 119
KETERANGAN: Perhatikan pola perhitungan yang tetap konsisten untuk setiap soal yang ada yaitu jumlahkan semua digit yang sesuai mulai dari Kanan ke Kiri
b. Cara mengajarkan Penambahan Mental Puluhan (sebagai contoh 94+67) dengan ‘carry digit’
Mula-mula diajarkan bagaimana Notasi Pagar bekerja pada setiap bilangan yang terlibat sehingga didapat 94 = 9 4 dan 67 = 6 7. Selanjutnya didapat
(9 4) + (6 7) = (9 +6) (4+7).
Di sini Ingatan harus bertindak dengan menghitung setiap kolom dalam pagar sebagai berikut :
(9 +6) (4+7) = 15 11
Karena Kolom disebelah KANAN Notasi Pagar harus berisi SATU digit bilangan maka sisa digit yaitu Angka 1 harus digeser ke kiri, sehingga:
15 11 = 15+1 1 = 16 1
sehingga didapatkan hasil 161
Jadi disini terdapat tahap-tahap manipulasi sebagai berikut:
Pertama menambahkan digit satuan (4 + 7 = 11).
Selanjutnya menambahkan digit puluhan (9 + 6 = 15).
Menggeser Angka Puluhan yaitu 1 dari Digit satuan (11 - 10 = 1) dan ditambahkan ke Digit Puluhan 15 + 1 = 16)
Sehingga jawabannya adalah 161
KETERANGAN: Perhatikan pola perhitungan yang tetap konsisten untuk setiap soal yang ada yaitu jumlahkan semua digit yang sesuai mulai dari Kanan ke Kiri dengan memperhatikan Jumlah Digit di sebelah KANAN Notasi Pagar.
Cara ini kemudian diulang-ulang untuk berbagai variasi soal yang ada sampai dapat menghitung tanpa harus mencorat-coret pada kertas. Kemudian kita masuk ke dalam digit bilangan yang lebih tinggi misalnya ratusan, ribuan dan seterusnya.
B. Visualisasi Objek (Visualization with Object)
Biasanya objek yang digunakan disini adalah sempoa (abacus). Disini sempoa digunakan untuk membantu proses visualisasinya, terutama digunakan bagi mereka yang belum mengetahui konsep Asosiasi Posisi dan bagi mereka yang kesulitan untuk memvisualisasikan sesuatu yang abstrak seperti Angka Desimal. Dalam kenyataannya cara Visualisasi dengan menggunakan objek sempoa ini hanya sesuai untuk diajarkan pada anak-anak saja. Dan kurang sesuai untuk diajarkan pada remaja atau orang dewasa karena umumnya remaja dan orang dewasa sudah mempunyai konsep bilangan dan operasinya yang mapan dalam benaknya sehingga merasa kesulitan/bosan harus belajar lagi menghitung bilangan dari awal dengan menggunakan sempoa.
(Untuk mempelajari secara lengkap Metode Sempoa dapat dilihat pada http://groups.yahoo.com/group/metode_horisontal/files/takashikojima1.pdf )
Contoh:
a. Cara mengajarkan Penambahan Mental Puluhan dengan Sempoa (sebagai contoh 84+35)
Disini terdapat tahap-tahap manipulasi sebagai berikut:
1. Tentukan batang satuan pada sempoa, misalkan batang H. Kemudian tentukan bilangan 84 pada batang GH
2. Tambahkan 3 pada batang puluhan G. Caranya dengan menggunakan bilangan komplementer 3 = 10-7, jadi tambahkan 1 pada batang ratusan F dan kurangkan 7 pada batang puluhan G hasilnya 8-7 = 1
3. Tambahkan 5 pada batang satuan H. Hasilnya 4+5 = 9
4. Sehingga didapat jawaban 119
KETERANGAN: Perhatikan pola perhitungan yang tetap konsisten untuk setiap soal yang ada yaitu jumlahkan semua digit yang sesuai mulai dari Kiri ke Kanan
b. Cara mengajarkan Penambahan Mental Puluhan dengan Sempoa (sebagai contoh 94+67) dengan ‘carry digit’
Disini terdapat tahap-tahap manipulasi sebagai berikut:
1. Tentukan batang satuan pada sempoa, misalkan batang H. Kemudian tentukan bilangan 94 pada batang GH
2. Tambahkan 6 pada batang puluhan G. Caranya dengan menggunakan bilangan komplementer 6 = 10-4, jadi tambahkan 1 pada batang ratusan F dan kurangkan 4 pada batang puluhan G hasilnya 9-4 = 5
3. Tambahkan 7 pada batang satuan H. Caranya dengan menggunakan bilangan komplementer 7 = 10-3, jadi tambahkan 1 pada batang puluhan G menjadi 5+1=6 dan kurangkan 3 pada batang satuan H hasilnya 4-3 = 1
4. Sehingga didapat jawaban 161
KETERANGAN: Perhatikan pola perhitungan yang tetap konsisten untuk setiap soal yang ada yaitu jumlahkan semua digit yang sesuai mulai dari Kiri ke Kanan. Metode sempoa menggunakan konsep bilangan komplementer jika terjadi penambahan yang hasilnya lebih dari 9 (sembilan).

Info lebih lanjut, silahkan kunjungi www.tutormetris.com